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DS堆栈--括号匹配

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题目描述

处理表达式过程中需要对括号匹配进行检验,括号匹配包括三种:“(”和“)”,“[”和“]”,“{”和“}”。例如表达式中包含括号如下:

(   )   [   (   )   (   [   ]   )   ]   {   }

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12

从上例可以看出第1和第2个括号匹配,第3和第10个括号匹配,4和5匹配,6和9匹配,7和8匹配,11和12匹配。从中可以看到括号嵌套的的情况是比较复杂的,使用堆栈可以很方便的处理这种括号匹配检验,可以遵循以下规则:

1、 当接收第1个左括号,表示新的一组匹配检查开始;随后如果连续接收到左括号,则不断进堆栈。

2、 当接受第1个右括号,则和最新进栈的左括号进行匹配,表示嵌套中1组括号已经匹配消除

3、 若到最后,括号不能完全匹配,则说明输入的表达式有错

建议使用C++自带的stack对象来实现

stack类使用的参考代码

包含头文件<stack> : #include <stack>

创建一个堆栈对象s(注意stack是模板类):stack <char> s; //堆栈的数据类型是字符型

把一个字符ct压入堆栈: s.push(ct);

把栈顶元素弹出:s.pop();

获取栈顶元素,放入变量c2: c2 = s.top();

判断堆栈是否空: s.empty(),如果为空则函数返回true,如果不空则返回false

输入

第一行输入一个t,表示下面将有t组测试数据。接下来的t行的每行输入一个表达式,表达式只考虑英文半角状态输入,无需考虑中文全角输入

输出

对于每一行的表达式,检查括号是否匹配,匹配则输入ok,不匹配则输出error

样例输入

2
(a+b)[4*5+(-6)]
[5*8]/{(a+b)-6

样例输出

ok
error

提示

算法流程

1、初始化,i=0,建立堆栈,栈为空

2、输入表达式,建立指针指向表达式的头部

3、读入表达式的第i个字符

4、如果第i个字符是左括号,入栈

5、如果第i个字符是右括号,检查栈顶元素是否匹配

 A.如果匹配,弹出栈顶元素

 B.如果不匹配,报错退出

6、i++,指向下一个字符,是否已经表达式末尾

 A. 未到末尾,重复步骤3

 B. 已到达末尾

 a. 堆栈为空,输出ok

 b. 堆栈不为空,输出error

解决方案

#include <iostream>
#include <stack>

bool isBracketsMatch(const std::string &expression) {
    std::stack<char> stack;
    for (size_t i = 0; i < expression.length(); ++i) {
        switch (expression[i]) {
            case '(':
            case '[':
            case '{':
                stack.push(expression[i]);
                break;
            case ')':
                if ((!stack.empty()) && stack.top() == '(') {
                    stack.pop();
                } else {
                    return false;
                }
                break;
            case ']':
                if ((!stack.empty()) && stack.top() == '[') {
                    stack.pop();
                } else {
                    return false;
                }
                break;
            case '}':
                if ((!stack.empty()) && stack.top() == '{') {
                    stack.pop();
                } else {
                    return false;
                }
                break;
            default: ;
        }
    }
    return stack.empty();
}

int main() {
    int ctrl;
    std::cin >> ctrl;

    while (ctrl--) {
        std::string expression;
        std::cin >> expression;
        if (isBracketsMatch(expression)) {
            std::cout << "ok" << std::endl;
        } else {
            std::cout << "error" << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}

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